Econometrie - Curs 2

Etapa 1

• Presupunem analiza situatiei economice inregistrate la nivelul unui agent economic din care s-a dedus situatia (vezi exemplu de la seminar)

Etapa 2

• se identifica elementele ce sunt transpunse prin analiza economica in limbaj matematic:

1. se utilizeaza notatii specifice ( x; reprezinta suprafate cultivate cu "i culturi")
2. se introduc restrictii referitoare la suprafata totala cultivata precum si la disponibilul maxim din fiecare resursa folosita pentru cultura respectivelor produse
3. se introduce notatia "Z" (pe care o numim functia obiectiv) si care se calculeaza ca fiind suma tuturor profiturilor obtinute de respectivul agent economic
4. agentul economic va urmarii maximizarea acestui profit (criteriul de optim), cu respectarea tuturor restrictiilor referitoare la suprafata disponibila si disponibilul din fiecare resursa.

Etapa 3

• presupunem ca modelul matematic se rezolva prin utilizarea unor tehnici specifice. In cazul de fata vom rezolva modelul prin utilizarea Algorimului Simplex. Utilizand acest algoritm , ajungem la urmatoarele rezultate:

Z max=737,2

• aceasta reprezinta valoarea optima a profitului inregistrat de agentul economic.
• aceasta valoare optima s-a obtinut pentru valorile: X1=3,5; X2=45,4; X3=20,9; X4=26,7;
• aceste valori reprezinta suprafetele cultivate cu cele 4 culturi

Etapa 4

• Rezultatele obtinute prin rezolvarea modelului sunt transferate in teoria economica.

Z max=737,2 

• profitul maxim pe care agentul economic il poate obtine tinand cont de restrictiile prezentate anterior.

Algoritmul Simplex ofera si alte informatii suplimentare cum ar fi, de exemplu, o evaluare a importantei relative a unei resurse in structura solutiei optime (se numesc preturile umbra).
Sintetic, cele 4 etape ale procesului de modelare sunt:

1. Analiza realitatii cu ajutorul instrumentelor oferite de teoria economica 
2. Construirea modelului matematic (prin "traducerea" propozitiilor din teoria economica in limbaj matematic)
3. Rezolvarea modelului
4. Interpretarea concluziilor din punct de vedere economic

Problema de Transport

Formularea problemei

• presupunem in "m" depozite se afla un produs solicitat de "n" consumatori. Se cunosc atat cantitatile disponibile in fiecare depozit cat si cantitatile solicitate de fiecare consumator. Sunt cunoscute si costurile unitare de transport de la fiecare depozit la fiecare consumator.
• Se cere sa se determine un program de transport astfel incat cheltuielile totale sa fie minime.
• Problema de transport este echilibrata atunci cand suma cantitatilor din depozite este egala cu suma solicitarilor.
• !!!Obs!!! Cand oferta este mai mica decat cererea se introduce un depozit fictiv, iar daca este mai mare se introduce un consumator fictiv.